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　　若事先知道所有可能的关键字的取值时，可通过对 这些关键字进行分析，发现其变化规律，构造出相应的 哈希函数。

　　例：对如下一组关键字通过分析可知：每个关键字从左 到右的第l，2，3位和第6位取值较集中，不宜作哈希地 址。 剩余的第4，5，7和8位取值较分散，可根据实际需要取 其中的若干位作为哈希地址。

　　7-1-1 哈希函数的构造方法 该这哈类希 似函于数图H中(的k)为邻：接表和树中孩子链表的结构。 tdy1p=e(d8ef1i)n%t K11e=y9T，yp仍e;冲突; eHx(i1t(90))=; 8}，冲突； 7d2-1=-(18哈2希)%函11数=1的0构，造将方8放法入到A[10]中。 keelsye=NIL; ///在/将该各链关插键入字后清续空记，录使地址i为开放地址 平在方等探 概查率法情的况数下学成描功述的公平式均为查：找长度为： 则7-1表-3明哈此希哈表希的表查太找满及，性需能重分新析建立哈希表。 e如ls果e 仍然发生冲//插突人，失则败再求下一个，依次类推。 掌7-1握-2哈冲表突表的处解理决冲方突法的方法 为讲了解克 哈服希堆函积数现的象几的种发构生造，方可式以用下面的方法替代线数冲据突集的合解中决的方每法一个关键字通过该函数转化后映射到哈希表的任意地址上的概率相等。 s用ig开n=放H定as址hS法ea处rc理h(冲T,突ne就wn是od当e冲. 突发生时，形成一个地址序列。 {prienttuf(rn重K复%的M;关} 键字!); i假f(c设ur哈==希N表UL的L)地{ 址/范/未围找为到0时～，m-在l，链当表对尾给插定入的该关记键录字k，由哈希函数H(k)算出的哈希地址为i（0≤i≤m-1）的位置上已存有记录，这种情况就是冲突 1现．象基。于开放地址法的哈希表的建立 按这种方法建立的表称为哈希表或散列表。

　　❖了解什么是哈希表 ❖掌握如何构造哈希函数 ❖处理冲突的方式 ❖哈希表的查找及分析

　　哈源自文库表又称散列表。 哈希表存储的基本思想是：以数据表中的每个记录的关键字 k为 自变量，通过一种函数H(k)计算出函数值。把这个值解释为一块 连续存储空间（即数组空间）的单元地址（即下标），将该记录存 储到这个单元中。在此称该函数H为哈希函数或散列函数。按这种方 法建立的表称为哈希表或散列表。

　　例如，要将关键字值序列（3，15，22，24），存储到编号为0到4的表长 为5的哈希表中。 计算存储地址的哈希函数可取除5的取余数算法H(k)=k % 5。则构造好的哈 希表如图所示。

　　理想情况下，哈希函数在关键字和地址之间建立了一个一一对应关系，从而 使得查找只需一次计算即可完成。由于关键字值的某种随机性，使得这种一 一对应关系难以发现或构造。因而可能会出现不同的关键字对应一个存储地

　　址。即k1≠k2，但H(k1)=H(k2)，这种现象称为冲突。 把这种具有不同关键字值而具有相同哈希地址的对象称“同义词”。 在大多数情况下，冲突是不能完全避免的。这是因为所有可能的关键字 的集合可能比较大，而对应的地址数则可能比较少。 对于哈希技术，主要研究两个问题： （1）如何设计哈希函数以使冲突尽可能少地发生。 （2）发生冲突后如何解决。

　　将关键字分隔成位数相同的几部分。然后将这几部分 的叠加和作为哈希地址（若超出范围，可再取模）。

　　所示。假定地址空间的大小为1000，编号为0-999。现按平方取中法构 造哈希函数，则可取关键字机内码平方后的中间三位作为存储位置。 计算过程如下表所示：

　　若要查1970年的出生人数，则根据（1970-1948=22）计 算，在表的第22个位置即可找到。

　　取关键字k除以哈希表长度m所得余数作为哈希函数地址的方法。即： H(k)=k％m

　　择好哈希表的长度m。使得数据集合中的每一个关键字通过该函数转 化后映射到哈希表的任意地址上的概率相等。理论研究表明，在m取 值为素数（质数）时，冲突可能性相对较少。

　　假设哈希表的地址范围为0～m-l，当对给定的关键字k， 由哈希函数H(k)算出的哈希地址为i（0≤i≤m-1）的位置上已 存有记录，这种情况就是冲突现象。

　　较好的随机性。这样可使一组关键字的散列地址均匀地分布在整个地 址空间。根据关键字的结构和分布的不同，可构造出许多不同的哈希 函数。

　　直接定址法是以关键字k本身或关键字加上某个数值常量c作为哈 希地址的方法。该哈希函数H(k)为：

　　这种哈希函数计算简单，并且不可能有冲突发生。当关键字的分 布基本连续时，可使用直接定址法的哈希函数。否则，若关键字分 布不连续将造成内存单元的大量浪费。

　　例：统计某地区从1949年到1995年每年出生的人数，列在一张表中。年份为关 键字，因共有47年，所以表中位置范围是1～47。 设置H(k)=k-1948即可，其中k为年份数。 这样的哈希表示意如下：